Потребителски вход

Запомни ме | Регистрация
Постинг
13.11.2014 20:45 - Мои разсъждения по СТО
Автор: batstefan Категория: Технологии   
Прочетен: 2347 Коментари: 2 Гласове:
1

Последна промяна: 08.03.2015 21:01


 СТО(Специалната теория на относителността ) е създадена през 1905 г. от Алберт Айнщайн. Често се отдавам  на размисли около тази, доста интересна и загадъчна материя. Лесно ми беше да се преборя със здравия разум и да приема че времето не е абсолютно. Така че не ми се видя много трудна, за разбиране. Но когато мислите ми опряха до парадокса на близнаците, който дълго неможах да реша, това си беше проблем. Вярвам на науката, така че дори за миг не съм се усъмнил в съществуването на теорията на относителността. Но парадокса на близнаците, преди да го реша, провокираше съмненията ми. Смятам, че точно парадокса е виновен за големия брой противници , с които се е сдобила ТО(теорията на относителността ). Класическото обяснение, което съм чел  е  вярно, но е толкова задоволително, колкото обяснението че двигателят с вътрешно горене се задвижва, защото в резервоара има гориво.  След години блъскане по парадокса, аз все пак го реших. Немога да ви опиша какво удовлетворение изпитах, чак ми се прииска да Го споделя с някого, но това беше преди около 20 години, когато нямаше интернет.

В този материал, аз описвам парадокса на близнаците, като  преди това накратко съм дал обяснение на  СТО. Ще опиша още един мой мислен опит, с който аз стигнах до извода, че ако една ИОС (инерциална отпавна система), е четиримерна, т.е пространствена, то една НИОС(Не ИОС) е тримерна включваща и времето, т.е равнина. Това са мои размисли, но аз съм твърде убеден.
Материалът е достъпен за всички читатели. Формулите, които и без това са малко, са последвани от примери, които го правят лесно за усвояване.

На кратко за СТО

СТО е създадена през 1905г. от великият учен Алберт Айнщайн. Тои се базира на два постулата:

1 Светлината се разпространява във всички посоки с една и съща скорост, и не зависи от координатната система, от която я измерваме.

Това може да се обясни със един пример: Ако пътник се движи със скорост v по коридора на вагон от влак, движещ се със скорост U, то скоростта на пътника измерена от перона ще бъде U+v (Това е вярно само за ниски скорости). Но ако във влака включим лампа, която излъчва светлина със скорост С по посока на движението, то скоростта на тази светлина измерена от перона ще бъде С, а не C+U.

2. Всички ИОС(инерциални отправни системи са системи, които се движат с постоянна скорост по едно направление), са равноправни . Процесите протичат по един и същ начин във всяка една ИОС.

Айнщайн решава, че щом като скоростта на светлината е константа , тогава времето и пространството си променят стойността.  Ако имаме влак движещ се със скорост U, неможем еднозначно да твърдим , влакът или постройките преминаващи по край него са в движение. Пътникът от влака решава, че влакът е неподвижен а сградите и дърветата се движат. Стрелочникът от перона решава, че влакът се движи а той и сградите са неподвижни. Това важи и ако скоростта на влака е U- близка по големина до скоростта на светлината. Как обаче протичат процесите в движеща се спрямо наблюдател система със скорост близка до скоростта на светлината? Стрелочникът от гарата забелязва, че часовникът на пътника изостава, при това двата часовника са напълно изправни. Спрямо пътникът обаче, той е неподвижен а стрелочникът се движи със скорост U близка до скоростта на светлината. И тъй като всички ИОС са равноправни, то следва че пътникът ще забележи, как часовникът на стрелочника изостава. Това взаимно изоставане на часовниците зависи от скоростта и е с коефициент imageC≈300 000km/s, наречен коефициент на Лоренц.  
Или процесите на движеща се ИОС се забавят с image

Нещо повече: пътникът ще забележи че сградите се скъсяват със същия коефициент, а стрелочникът ще забележи че влакът е скъсен.

За читателите, които  сега се запознават с материята на СТО, вероятно е много трудно да се преборите с мисълта, че продължителността на процесите може да се удължава, тъй като  в житейския опит това не се случва. Затова ще преведа една аналогия. Вземете един хладилник, в който процесите на гниене и ферментация на хранителните продукти се забавя. Това не е същото , но може да ви подготви мозъка да приемете, че времето е относително. Също така, когато скучаете ви се струва че времето тече много бавно, а когато изживявате приятни емоции, тогава времето лети. Но това е само часовникът на мозъка ви, който не винаги отмерва времето секунда по секунда. В СТО, времето истински се забавя, така че два механични часовника, работещи перфектно могат да изостанат един спрямо друг. Докато в хладилника само процесите на гниене се забавят, то в СТО всички физични, химични,  процеси се забавят.

 

Парадокс на близнаците

В какво се състои парадокса?

Както описахме по –горе, за наблюдател, било то пътникът от влака или стрелочникът от гарата, часовникът на движещият се наблюдател изостава. Нека единият близнак да изпрати брат си на пътешествие с влак, който пътува със скорост близка до скоростта на светлината.  Тяхната възраст е 20 години за всеки.Нека коефициента на Лоренц да е 1/5.  Близнакът - пътешественик счита че е неподвижен, а брат му се движи спрямо него. И ако за него пътуването трае 5 години, според него чакащият го брат трябва да е остарял само с една година. Т.е близнакът изпращач се е подмладил(имам предвид, по-малко остарял). От гледна точка на близнака изпращач той е неподвижен, пък брат му се движи. Така че според него близнакът пътешественик се е подмладил. Всеки от братята близнаци, забелязва как другият се е подмладил. Но когато близнакът пътешественик се върне , и двамата се установят на перона на гарата, тогава как е възможно според всеки от двамата братя другият да е по-млад. Това всъщност е парадокса. Истината е, че реално когато близнакът-пътешественик се върне, той ще е по-младият. Според него брат му ще е остарял, а не подмладен. Само чакащият близнак,  ще установи че брат му е останал по-млад, така както го е пресметнал по правилата на СТО. 

Класическо обяснение:

СТО се отнася за ИОС. Братът пътешественик се качва на влака. Преди влакът да достигне скорост U той трябва да се ускори. После при спиране, влака също трябва да се ускори и още две ускорения по обратния път. Това че братът близнак е подложен на тези ускорения го прави различен. Докато се ускорява той не ев ИОС. Единият от двамата е привелигирован. Двамата са подложени на неравноправни условия. Това е причината само чакащият близнак да установи, че брат му е останал по-млад. А според пътуващия брат-близнак противно на сметките му, брат му е остарял а не подмладен. 

Мое обяснение: 

Нека двамата близнаци да са Петър-изпращач и Красимир-пътешественик. Според мен, не винаги Красимир е в НИОС. Ако времето на ускорение е много малко, то съответно  за кратко време ще е в НИОС.  Но докато влакът поддържа скорост U, през това време Красимир се вози в ИОС.  През този период изоставането на часовника на брата-близнак спрямо  всеки от двамата ще е взаимно. Но щом като изоставането е взаимно по време на равномерното и праволинейно движение на влака, тогава,явно нещо се случва докато Красимир се ускорява.

Какво се случва, ще ни покаже един мислен опит описан по-долу:
(може да преминете направо към примера)

 

 

 

Петър изпраща своя брат-близнак Красимир за Бургас. Във влака пътува Марийка. Влакът идва от някъде преминава през София без да спре, продължава за Бургас , преминава Бургас също без да спре и продължава за някъде. Затова пък Красимир е каскадьор, той смята да се ускори с  мотоциклет и в движение да се метне на влака от гара София. В момента, когато влакът се изравнява с гара София, часовниците в София и часовникът на Марийка показват 00:00ч. Петър отчита по часовника на гара София 0 часа и по часовника на гара Бургас 0 часа. Марийка ще отчете по часовника на гара София 0 часа. Какво ще отчете Марийка по часовника на гара Бургас? За да пресметнем това, първо трябва да отчетем събитието 0 часа на Бургаския часовник (всяко местене на стрелката-секундарник  е събитие) в колко часа е възникнало. По лоренцовите преобразования това събитие Марийка ще отчете в момента:image 
След като часовникът в Бургас удари 0:00ч, часовникът на Марийка ще бъде ­­

imageОтрицателното време означава, че към този момент, когато часовникът в Бургас показва 00:00, Марийка все още е някъде преди София.

Следователно на нея ще и е необходимо да пътува още imageвреме, за да достигне в София.През това време, часовникът в Бургас отчитаimageпъти по-малък интервал. Или часовникът в Бургас ще отчете времеimage - това е според Марийка, когато тя преминава през София.

L-собственото разстояние София-Бургас

    Така Марийка ще отчете по часовника на гара Бургас image
  Ще припомня, че в момента на изравняване на влака с гара София, Петър ще отчете по часовника на гара Бургас  0  часа. Красимир се мята на влака в движение докато влакът е все още в София. Преди да се метне, той е наблюдател от гарата, така както и брат си Петър. И ще отчете това, което вижда и брат му, а именно 0 часа по часовника на гара Бургас. След краткото време на ускорение, мятайки се на влака.  неговата гледна точка се променя, той се превръща в спътник на Марийка, така че няма как да отчете нещо по-различно от нея. За това след като се метне на влака, той ще отчете по часовника на гара Бургас показание imageОказва се,   че за краткото време на ускорение, часовникът в Бургас, според Красимир е избързал и стрелките му видимо са се преместили от 0ч.  на  UL/C2.        След като вече Красимир е във влака, разстоянието между София и Бургас се скъсява и става image
          Това разстояние той ще пропътува за време:image

Това време отчетено от Красимир, по часовниците в Бургас и София ще бъде по-малко:
image
Като прибавим към този интервал и показанието
 на часовника в Бургас , ще получим:image 
показанието на часовника в Бургас, преди Красимир да скочи от влака в движение.

Това показание няма да се промени и след като Красимир слезе от влака, тъй като е в непосредствена близост до него. Това показание ще отчете и Брат му Петър, изчислено по класическата формула за скорост, когато Красимир е вече слязъл. Т.е няма конфликт на отчитане. При слизане в Бургас, часовникът на гара София избързва спрямо Красимир с времеimage ,  така че неговото показание се изравнява с това на часовника в Бургас.

Извод:

От този опит си направих извода, че при ускорение всички часовници от пред по посоката на ускорението избързват в зависимост от  разстоянието до тях. И обратно всички часовници от зад по посока на ускорението се връщат към миналото в зависимост от разстоянието до тях. 

Пример:

 

 

 

Влак се движи със скорост около 283000 км/s. При тази скорост коефициентът на лоренц е 1/3. Това означава, че спрямо пътник от влака часовниците на гарата ще отчитат времето 3 –пъти по-бавно, а разстоянието между две гари  пътникът ще измери  3 – пъти по-късо. Обратното: Стрелочникът от гарата ще забележи, че часовниците във влака изостават, като на всеки три часа отчитат само 1 час, а влакът измерен от стрелочника  е 3 –пъти по-къс от собствената му дължина. 

Влакът идва от някъде, минава през София без да спре, продължава  за Бургас и от ново без да спре подминава гара Бургас.  В нашия опит, разстоянието съвсем не е такова каквото го знаем. Затова ще приемем ,че разстоянието между София и Бургас е 60 пъти разстоянието от земята до слънцето. Движейки се със  283 000 км/s, влакът  може да  измине това разстояние  за 9 часа.

Близнаците Красимир и Петър чакат влака в София. Красимир ще пътува за Бургас. Но тъй като влакът никога не спира, Красимир ще се ускори с мотоциклета си  и в движение ще се метне на влака. Петър е само изпращач. Във влака пътува Марийка.  Когато влакът почти се изравни с гара София, часовникът на гара София  сочи 00:00ч. Петър сравнява часовникът на гара София и часовникът на гара Бургас. И двата часовника сочат едно и също време 00:00 ч. Марийка също сравнява двата часовника от позицията си на пътник.  Часовникът в София показва 00:00 часа. Какво  показва часовникът на гара Бургас според  Марийка? Преди да го пресметнем , трябва да знаете, че според  лоренцовите преобразувания, ако два  часовника с някаква дистанция  между тях,  показват едно и също време спрямо един наблюдател, то същите два часовника ще показват различно време спрямо наблюдател движещ се със скорост близка до скоростта на светлината по отношение на първия наблюдател. Следвайки това правило, конкретно за нашия опит Марийка ще отчете по часовника на гара Бургас 08:00 ч. И така  Петър отчита 00:00 ч. по часовника на гара Бургас, а Марийка отчита 08:00 по същия часовник на гара Бургас.

Преди Красимир да се метне на влака, той вижда по часовника в Бургас, това което вижда и брат му Петър, а именно 00:00 ч. След като се метне на влака , Красимир се превръща в спътник на Марийка, така че няма как да вижда нещо по различно  от това , което тя вижда. А тя вижда часовника в Бургас да сочи 08:00 ч. Красимир е „ длъжен” да види по часовника на Бургас 08:00 ч.  Да обобщим, какво се случи: Преди да се качи на влака , Красимир отчита по часовника на гара Бургас 00:00 ч. След като е вече във влака, той отчита по часовника на гара Бургас 08:00 ч. оказва се, че за краткото време на ускорение, според Красимир стрелките на Бургаския часовник видимо се превъртат с 8 часа напред. Когато се метне на влака, Красимир ще измери 3 пъти по-малко разстояние между София и Бургас, което е 20 пъти разстоянието Земя –Слънце. Това разстояние  влакът  ще измине не за 9 часа, а за 3 часа. Тези 3 часа пътуване Красимир отчита по часовника във влака. Но според Красимир, часовникът на гара Бургас и часовникът на гара София  вървят  3 пъти по-бавно. Така, че докато Красимир пътува 3 часа, часовниците  в Бургас  и София ще добавят още по  един час, към предишните  си показания:  8+1=9 за часовника в Бургас и 0+1=1 за часовника в София. Когато Красимир стигне гара Бургас, часовникът в Бургас вече ще сочи 09:00 ч, а часовникът в София 01:00 ч.Тъй като е в непосредствена близост до часовника в Бургас, след като Красимир скочи от влака на гара Бургас, часовникът няма да си промени положението на стрелките, ще се запази 09:00 ч. За това пък часовникът в София ще превърти стрелките си с  8 часа на пред  по същата логика, по която в началото на пътуването  часовникът в Бургас беше си преместил стрелките с 8 часа на пред.  Така и в София ще се получи 1+8 =9.  Красимир е вече слязъл от влака и според него и двата часовника в Бургас и София показват едно и също време 09:00ч. По горе  споменахме, че разстоянието София  -Бургас може да се измине за 9 часа. След като влакът достигне гара Бургас, Петър ще прибави това време към двата часовника  и ще се получи 0+9 =9 . И според Петър часовниците в Бургас и София ще показват един и същи час 09:00 ч. такъв, какъвто го вижда и Красимир.  Ето че няма конфликт на отчитане по часовниците. Няма парадокс.

Как тръгва влакът?

Запитали ли сте се как тръгва влакът, който Айнщайн ползва в своите мислени опити? Със сигурност не така както си го представяме. Когато влакът е спрял дължина му е L, а след като тръгне неговата дължина се скъсява на L’. Да приемем дължината на влака да е L=1000м, скоростта до която ще се ускори е V-такава, че след като я достигне неговата дължина да се скъси на L’=500м. Разстоянието за ускорение е 10м. Допускаме, че влакът е изграден от абсолютно твърда материя. В момента, когато  влакът достигне скорост V, до като се е ускорявал той трябва да се е преместил с 10 м. на пред. Спрямо наблюдател от перона обаче влакът вече трябва се е скъсил на дължина L’= 500м. Тогава оказва се, че за да се скъси влака по време на ускорението началото и края са се премеестили различно, което ще рече, че задният край се е преместил с повече от 10м. . Тъй като дължината на влака се скъсява при тръгване,  това предполага, че всеки вагон(дори всяко сечение) от влака тръгва в различни моменти.  За да се скъси дължината последователността е от зад на пред, дори тягата на влака да е от пред. Това ще рече, че преди машиниста да задейства тягата, то задната част на влака вече трябва да  се е задвижила. Но това предположение не ми се връзва, като логика.

Реших да проведа мислен опит с два мотоциклета  отстоящи на разстояние един от друг по направление на движението. Нека да си представим че влак се движи постоянно. Идва от някъде, преминава покрай мястото, където са мотоциклетистите и продължава напред. Влакът е с две отворени врати - едната от пред на влака, а другата от зад. Мотоциклетистите са и каскадьори, и трябва да изпълнят следната задача: Да изчакат влака да ги наближи, да тръгнат едновременно, да се ускорят  с мотоциклетите си и да се метнат в движение на влака, като предния каскадьор се метне през предната отворена  врата, а задният през задната врата.  Разстоянието между двете отворени врати е L- измерено от пътниците във влака.  На какво разстояние трябва да застанат двамата мотористи, така че да потеглят едновременно и да се метнат на влака- всеки през своята врата? Условието е и двамата да тръгнат едновременно, с еднакво ускорение. Всеки от мотоциклетистите трябва да изчисли в момента на тръгване, на какво разстояние да се приближи до него  вратата(да наречем това разстояние предварение) , през която ще се метне на влака, така че достигайки скоростта на влака V,  мотоциклета му да се озове срещу тази врата. След като момента на тръгване и ускоренията на двамата са едни и същи, очевидно че и предваренията трябва да са равни. Ако и предваренията са равни, тогава оказва се че разстоянието между двамата мотоциклетисти трябва да е толкова колкото е разстоянието между вратите, но измерено от самите тях. А разстоянието между вратите измерено от мотоциклетистите преди да са тръгнали е  L’-скъсеното разстояние между вратите. Това е разстоянието което и стрелочникът от перона измерва. Какво се получава: Стрелочникът измерва разстоянието между двете врати на влака да е: L’. Първоначалното разстояние между двамата мотоциклетисти е също L’. Мотоциклетистите се мятат на влака през вратите и остават до самите врати. Това значи че разстоянието между мотоциклетистите след като са се метнали също ще е L’ спрямо стрелочника. Но според СТО, разстоянието между двамата, измерено от стрелочника, трябва да бъде по-малко от тяхното собствено разстояние.

Този парадокс може да се обясни с предположението, че под влияние на ускорението, собственото разстояние между двата ускоряващи се обекта се увеличава. Действително, когато се метнат на влака между тях разстоянието измерено от влака е такова, каквото е и между двете отворени врати а именно L. Или разстоянието между тях се е увеличило от L’ на L..

     Нека да проследим гледната точка на предния моторист. От по-горе, от обяснението на парадокса се знае, че при ускорение спрямо ускоряващия се всички часовници на пред по посока на ускорението избързват, а всички отзад по посока на ускорението се връщат към миналото. Това зависи от разстоянието X на което са отдалечени и е :image  Ако часовникът е от зад по посока на ускорението разстоянието се взема с отрицателен знак така че се получава:     image

Ако първоначалното разстояние е L’, когато предният моторист потегли, спрямо него часовникът на задния моторист се връща на зад към миналото, така че задният моторист ще тръгне по-късно. От друга страна, разстоянието до задния се скъсява  от L’ на L’’. Предният моторист започва да се ускорява, достига скоростта V и продължава докато според него часовникът на задния моторист навакса върнатото време и отново се нулира. През това време предният моторист ще се отдалечи от задния на разстояние L. Едва тогава задният моторист ще потегли.

вместо проверка да пресметнем:

 

 

 

пренебрегваме времето за ускорение.
image 

 

 

–времето , което предният моторист трябва да пътува- отчетено по часовника на задния моторист преди да е видял стрта на задния моторист.
 Това време отчетено по собствения му часовник ще е забавено така, че предният моторист ще пропътува за  image
 
За това време, той ще измине разстояние image

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

към това разстояние като прибавим и първоначалното скъсено разстояниеimage
 
получавамеimage

или разстоянието между двамата се е удължило от L’ на L.

Спрямо задния моторист пък, за краткото време докато се ускорява, ще констатира, че часовникът на предния избързва. Това предполага, че на задния ще му изглежда така, щото предният да се движи с много висока, може и по-голяма от светлинната, скорост.  Когато задният достигне скорост V , тогава вече разстоянието между двамата ще бъде L, ако преди това е било L’.

Нека да вържем дълга пружина между двата мотоциклета. Тогава тя ще се ,разтегне  до размера L , след което ще се свие и ще приближи двата мотоциклета на първоначалното разстояние L’. Така ще се получи и с влакът, който реално има някаква еластичност. На практика докато се ускоряват предметите, те се разтягат. Т.е тяхната собствена дължина се увеличава, след което се възстановява, по принципа на пружината.

Да се върнем на двата мотоциклета, можем ли да ги поставим в една неинерциална координатна система? За да  бъдат, те трябва да са в покой по време на ускорението, и разстоянието между тях да не се изменя, но то се изменя. Тогава можем ли да подберем такова ускорение (може и различно) за двамата мотоциклетисти и такива  моменти на тръгване, така че между тях разстоянието да се запази постоянно спрямо тях самите. Както и да го мисля, такъв вариант не откривам. Считам че всеки моторист, ускорявайки се преминава от една инерциална отправна система, последователно през безброй много други инерциални системи, докато достигне инерциалната система движеща се със скорост V. При това двамата мотоциклетисти, между които има разстояние, могат да преминат едновременно само през една от тези безброй ИОС-ми. В опита, който проведохме, това е ИОС, която считаме за неподвижна. Ако дадем различни моменти на тръгване , то тази ИОС ще бъде някаква междина. Ако пък застанат на разстояние L и предният изчака задния да се доближи до него на разстояние L’ то спрямо пътник от влака, движещ се със скорост V, разстоянието между двата мотора няма да се промени. Това е така защото спрямо пътник от влака те тръгват едновременно.

От тези разсъждения изводът е че една НИОС (неинерциална ос)няма размер по направление на ускорението. Т.е тя е равнинна на 0.

Какво ще се получи, ако приведем в движение абсолютно твърдо тяло?  При промяна на скоростта , това тяло трябва да се разтегне, но тъй като е от абсолютно твърда материя това няма да се случи. Теоретически мисля, че такова тяло притежава постоянна скорост и тя неможе да бъде променена.  Такова тяло изглежда като застопорено в  пространството, така както телеграфния стълб е забит в земята. В този ред на мисли, не е необходимо да бъде абсолютно твърдо тяло. Максималното ускорение, с което едно тяло може да бъде приведено в движение е ограничено от твърдостта на тялото, като по-високата твърдост предполага по малка граница на ускорение, което неможе да бъде надвишено. 
Общо взето, това са моите разсъждения. Помогнете ми да ги разширя? 

 

.

 




Гласувай:
1


Вълнообразно


Следващ постинг
Предишен постинг

1. dartanjan - СТО е чисто математически експе...
14.11.2014 14:59
СТО е чисто математически експеримент, нямаш общо с действителността. Пространството не е еластично, за да се свива или разширява. Ако беше такова, не можем да сме сигурни в постоянството на физичните закони и силовото взаимодействие между частиците, които зависят от неговите свойства, и не може да се гарантира информационният обмен между тях. Нещата винаги са по-прости отколкото очакваме. Изкуството на илюзионистите го доказва. Сложните теории грабват вниманието на научните среди за дълго защото звучат по-заплетено (има интрига), но са склонни да изпадат в тежки противоречия. 70 % от космологията днес е анти познание благодарение на това че твърде много разчита на спекулативни теория, които въпреки явните противоречия с фактите от наблюденията и експериментите, продължават да се поддържат на сляпо доворие като някаква догма.
цитирай
2. batstefan - Дори музиката е математика
14.11.2014 18:49
Но някои математически ребуси са създадени от Бог, пък решени от учените.

цитирай
Търсене

За този блог
Автор: batstefan
Категория: Забавление
Прочетен: 275886
Постинги: 48
Коментари: 674
Гласове: 5308
Архив
Календар
«  Март, 2024  
ПВСЧПСН
123
45678910
11121314151617
18192021222324
25262728293031